حل المثلث .........

موضوع: حل المثلث ......... الأحد ماي 18, 2008 4:30 pm

تمرين 1 :-
أوجد طول السياج اللازم لتسييج قطعة أرض على شكل مثلث قائم الزاوية فى ج وكان الضلع أ" = 236 متر والزاوية أ = 70 درجة ,أوجد زاوية ب , ثم أوجد مساحة قطعة الارض ؟
الحل :-
لايجاد زاوية ب
زاوية أ + زاوية ب = 90
زاوية ب = 90 - 70 = 20
لايجاد ب" , ج"
أ"/جاأ = ب"/جاب = ج"/جاج
236/جا70 = ب"/جاب = ج"/ جاج
لايجاد ب" ............. ب" = 236 جا 20 / جا70
= 236 * 0.342 / 0.939 = 86 تقريبا
لايجاد ج" ............. ج" = 236 جا 90 / جا 70
= 236 * 1 / 0.939 = 251.15 تقريبا
ويمكن ايجاد ج" بطريقة اخرى ............... ج" = الجذر التربيعى أ"^2 + ب"^2
اذا طول السياج = أ" + ب" + ج"
...................= 236 + 86 + 251.15 = 573.15 متر
مساحة قطعة الارض = 1/2 القاعدة * الارتفاع
......................= 1/2 236 * 86 = 10148 متر مربع

تمرين 2 :-
شاهد رجلقمة مئذنة تقع شماله فوجد أن زاوية ارتفاعها 18" 22 درجة ولما سار مسافة 150 متر جنوبا وجد أن زاوية الارتفاع قمة المئذنة 32" 17 درجة أوجد ارتفاع المئذنة ؟
الحل :-
المثلث أب ج ظا 18" 22 = أج / أب
أ ج = أ ب ظا 18" 22 ...........ومنها أج = 0.41 أ ب
ظا 32" 17 = = أج / أ ب + 150
( أ ب + 150 ) 0.32 = أ ج ................. ولكن أ ج = 0.41 أ ب
اذا 0.32 أ ب + 48 = 0.41 أ ب
0.09 أ ب = 48 ................ أ ب = 533 متر
اذا أرتفاع المئذنة
= 0.41 * 533 = 218 مترا
_________________

موضوع: رد: حل المثلث ......... السبت ماي 24, 2008 4:24 pm